2021年10月13日，罗店中学同课异构教学与研讨活动在上师大附属罗店中学举行。活动主题为“借鉴数学史，领略函数的古往今生”。特级教师翁昌来、宝山区初中数学第二项目组研究团队和罗店教育集团翻转课堂项目团队参加了此次活动。

  展示课环节由罗店中学沈志兴老师和罗南中学赵晓娟老师开设公开课18.1《函数的概念——变量与函数》，他们采用了“同课异构”的方式给我们呈现了两节别开生面的公开课。沈老师巧妙地设计了教学环节，把数学史融入课堂，展示对函数概念的发生、发展的过程，让学生去感悟和建构对函数概念，理解函数概念的本质特征，提升学生学习数学的兴趣和信心。赵老师采用了传统的教学方法，教学设计细致、周密，从学生的实际出发，创造性地使用教材。从引入课题开始，紧紧抓住函数概念的本质，咬紧关键语句，教学重难点突出。

  课后两位执教老师进行说课，沈老师谈到：函数是中学数学课程中的核心概念。学生在学习函数概念之前，已经学过代数式的概念，而从历史上看，早期的数学家一开始就是将函数概念视为代数式的。函数概念给予这个出发点的演进过程，自然成了教学设计的指南。这是我们选择HPM视角来设计函数概念教学的缘由。赵老师从备教材到备学生也进行了详细地说课。她这样说道：“基于对学情的分析，教师在设计教学环节时从学生的身高与年龄的函数关系出发引出三个关键语句，归纳变量与函数的概念；利用关键语句判断变量之间的函数关系；在学生掌握后巩固新知，推进教学。”

  评课研讨环节中，罗南中学的姚瑞老师认为沈老师的课堂充满想法和新意，将数学史融入课堂，打破常规教学，习题的设置层层递进。吴淞初级中学的罗玉兰老师向沈老师提议课前是否可以让学生利用网络等资源查查函数概念的数学史，可能会带给同学们更加丰富的感受。

  罗南中学的姚瑞老师对赵老师在课堂中紧抓函数概念本质并在例子中穿插相关概念给予了高度肯定，并且建议可以在课件中有动画展示，这样更能直观地表达变量之间的关系。吴淞初级中学的罗玉兰老师也赞同姚老师的说法，赵老师在例题中强调三个关键语句，符合学生的学情，整节课的各个环节都围绕着概念层层深入。

  专家点评环节，特级教师翁昌来教授对老师们的评价做最后的总结概述，他边讲述边书写，评课板书占据了整整两块黑板。对如何进行HPM视角下初中函数教学研究和HPM的价值所在两个问题阐述了自己的观点。他认为沈老师的课堂展示了深厚的课堂功底，并对赵老师课堂中的填空、口述和“咬字”的环节十分赞赏，在课堂中，赵老师紧扣概念，咬定义，使得课堂重难点突出，学生掌握扎实。

  最后翁老师对两堂课提出了建设性的意见：例如沈老师可以动员学生利用网络查找数学史料，教师汇总，课堂中有相应的逻辑与之对应，形成思维链，巩固应用。赵老师的课堂可以在添加函数关系的是非判辨，在练习中换一种方式进行对关键语句提问，在总结处升华函数关系的三种表达形式。两位老师可以互相汲取，扬长避短，善于补足，在教学环节中注意放收自如等问题。

  通过本次活动，老师们对于如何进行HPM视角下初中函数教学研究有了更加明确的方向，在将数学史融入数学课堂的过程中，给予学生倾听、领悟和思考的空间，不断使学生学会有效思考，逐步养成问题意识、探究意识和创新意识。